Ruletna kolesa z bonusnim krogom
Kolesa, ki izplačajo več, ko se prižge bonus: naključne bonusne številke na kolesu s štirimi ničlami, širok žepek, ki dodeli brezplačne vrtljaje, in drugo kolo množiteljev. Bonus je resničen, resničen pa je tudi njegov strošek.

Bonus je treba plačati z dodatnimi hišnimi žepki ali z zmanjšanjem drugje. Fast Action Roulette svoje bonusne številke plača s štirimi ničlami, zato stava na eno številko stane 6,65%. Double Bonus Spin doda širok bonusni žepek z brezplačnimi vrtljaji in po našem izračunu naredi njegove standardne stave cenejše od navadnega ameriškega kolesa. Strošek je v dodatnih stavah okoli bonusa: 13% do 25%. Deal or No Deal Roulette sploh ni mogoče ovrednotiti, ker ne pove, kako pogosto se začne njen bonus.
Plačilo bonusa
Pri običajnem kolesu je prednost hišematematikaPrednost hišeDelež vsakega vložka, ki ga igralnica povprečno obdrži: pri evropski ruleti 2,70%.Preberi v celoti → delež žepkovopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti →, ki ga izplačiladenarNeto izplačiloKar vrne dobitna stava, navedeno kot »X proti 1«, poleg vrnjenega vložka.Preberi v celoti → prezrejo: 1 od 37, 2 od 38. Bonus to pravilo prekrši, ker nekateri izidi izplačajo več, kot pravilo dopušča. Denar mora priti od nekod, prva tri kolesa na tej strani pa ga najdejo na tri načine: z več hišnimi žepki, ločeno stavo na sam bonus ali z obojim. Četrto ne pove, koliko stane njegov bonus.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette se je odprla v Marina Bay Sands v Singapurju leta 2020. Njeno kolo ima 40 žepkov: 1 do 36, 0, 00, S in logotip igralnice, torej štiri žepke, ki jih izplačila prezrejo. Že samo po pravilu bi to pri vsaki stavi stalo 10%. Pri vsakem vrtljaju se naključno prižge 10 od 40 mest na stavni postavitviopremaStavna postavitevNatisnjena stavna mreža na mizi. Tudi: miza, klobučevina, tkanina.Preberi v celoti → kot bonusna mesta. Stavna postavitev ima 10 vrstic po 4 in dovoljene so le štiri stave.
Kako stava na eno številko pride do 6,65%
Trikrat od štirikrat vaša številka ni bonusna in izplača običajnih 35 proti 1. Približno enkrat od štirikrat je in izplača 40 proti 1. Enkrat od 435 je prižgana vsa njena vrstica in izplača 80 proti 1. V povprečju zmagovalna stava na eno številkostavaStava na eno številkoEna sama številka, izplača 35:1.Preberi v celoti → izplača približno 36,3 proti 1. Prave kvotematematikaPrave kvoteIzplačilo, zaradi katerega bi bila stava poštena: število izgubljajočih izidov, deljeno s številom dobitnih. Stava na eno številko pri 37 žepkih ima prave kvote 36 proti 1.Preberi v celoti → za 40 žepkov so 39 proti 1, zato navadnih 35 proti 1 manjka za štiri enotedenarEnotaOsnovni vložek, s katerim dela sistem ali igralec. Progresije so opisane v enotah, zato veljajo pri kateri koli mizi.Preberi v celoti →; bonusi nadomestijo približno tretjino tega, stava pa stane 6,65% namesto 10%: več kot na ameriškem kolesu in manj kot na navadnem kolesu s štirimi ničlamiruletno koloNičlaEn sam zeleni žepek, ki ga ne pokrije nobena stava z enakim izplačilom, ducat ali stolpec; vir prednosti hiše. Tudi: ena ničla, 0.Preberi v celoti →.
Načrtovanje deljene stave
Igra ne ponuja deljene stavestavaDeljena stavaDve sosednji številki, izplača 17:1.Preberi v celoti →. Bollman se vpraša, koliko bi morala izplačati deljena stava z enako bonusno zamislijo: običajno 17 proti 1, več, če je ena ali obe njeni številki bonusni. Za dve dani mesti nobeno ni bonusno 29-krat od 52, eno je 20-krat od 52 in obe sta 3-krat od 52. Če naj prednost ostane med ameriškimi 5,26% in tremi ničlami s 7,69%, je izbira ozka. Najpreprostejša zasnova primer z eno bonusno številko pusti pri miru in izplača 30 proti 1, ko sta bonusni obe: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGT-jev Double Bonus Spin ohrani ameriško kolo in doda rumen bonusni žepek, širok en žepek in pol, zato kolo šteje 39,5 širin žepkov. Brez brezplačnih vrtljajev bi ta dodatna širina preprosto pripadala hiši: za 3,5 hišnega žepka od 39,5, kar pomeni 8,86% prednosti pri vsaki stavi. Ko kroglicaopremaKroglicaMajhna kroglica, pognana po stezi v nasprotni smeri rotorja. Sodobne kroglice so iz ivorina ali teflona, velike 18–21 mm.Preberi v celoti → pristane v bonusnem žepku, vsaka stava na stavni postavitvi ostane za dva brezplačna vrtljaja, prikazana kot ena kroglica na dveh obročih. ŽetondenarŽetonŽeton, ki predstavlja fiksni znesek in se položi na postavitev za stavo. Tudi: check.Preberi v celoti → izgubite le, če zgrešita oba brezplačna vrtljaja, enkrat ali dvakrat pa zmagate, če zadene eden ali oba. To je redko kolo, pri katerem je strošek odvisen od števila številk, ki jih stava pokriva: brezplačni vrtljaji so najvrednejši za stavo na malo številk.
Rumene stave
Strošek Double Bonus Spina je v rumenih stavah, ki jih položite na sam bonusni žepek. Neposredna rumena stava izplača 12 proti 1, če kroglica pristane v bonusnem žepku, nato pa nagrado pomnoži z 10, če ga znova zadene en brezplačni vrtljaj, oziroma s 100, če ga zadenejo oba. Različici deljene stave in trojice dodata 00 oziroma 0 in 00, z izplačiloma 6 proti 1 in 4 proti 1, toda kroglica v 0 ali 00 izplača, ne da bi začela bonusni krog.
Drugo kolo množiteljev
Avgusta 2025 je Palazzo na lasvegaškem Stripu predstavil Interblockovo Bonus Wheel Roulette. Štirje barvni žepki z dragulji nadomestijo ničle, kroglica, ki pristane na dragulju, pa sproži drugo kolo z množitelji do 500×. Poročilo iz Las Vegasa je za številke navedlo prednost hiše 10%, za dragulje pa 9,25%. Deset odstotkov je strošek štirih žepkov hiše na kolesu s 40 žepki, enaka osnova kot pri Fast Action, preden se vrne kakršenkoli bonus. Celotne preglednice izplačildenarIzplačilna tabelaSeznam, koliko izplača posamezna stava ali izid. Pri avtomatih in stranskih stavah določa prednost hiše.Preberi v celoti → nismo videli, zato so to navedene vrednosti.

Deal or No Deal Roulette: cena, ki je nihče ne objavi
Spletna igra z eno ničlo, ki je na voljo predvsem britanskim igralcem, doda obroč zunaj številk. Večinoma je prazen, vsebuje pa eno rdečestavaRdečeStava z enakim izplačilom na 18 rdečih številk. Francosko: rouge.Preberi v celoti → polje in en črnistavaČrnaStava z enakim izplačilom na 18 črnih številk. Francosko: noir.Preberi v celoti → telefon. Glavne stave so običajna evropska ruletarazličicaEvropska ruletaRuletno kolo z eno ničlo, 37 žepki in 2,70% prednosti hiše. Temeljni model na tem spletišču.Preberi v celoti →. Izbirna stava Bonus Bet zmaga, če se kroglica ustavi ob enem od obeh simbolov. Ob polju igrate televizijsko oddajo: 22 polj vsebuje od 3- do 151-kratnika stave, eno obdržite, druga pa odpirate v krogih po šest, pet, pet in štiri; po vsakem krogu bankir ponudi približno 96% povprečne vrednosti še neodprtih. Povprečje 22 nagrad je 1.027/22 = 46,68-kratnik stave, zato je zavrnitev vsake ponudbe v povprečju vredna nekoliko več kot sprejem ene. Ob telefonu odprete eno od treh polj, ki omeji nagradno kolo na 50-, 80- ali 100-kratnik stave, in ga zavrtite do trikrat. Navedena strategija, da ob prvem vrtljaju vzamete 35 ali več, ob drugem pa 27 ali več, v povprečju znaša 40,42-kratnik stave.

Kaj igra zamolči
Zaslon s pomočjo prikazuje nagrade, ne pa kako pogosto se kroglica ustavi ob simbolu. Če bi se kroglica pri vsakem simbolu ustavila v 1 od 37 vrtljajev, bi bonusna stava vrnila 46,68/37 + 40,42/37, približno 235% vloženega: stava, ki bi igralcu dajala prednost več kot dva proti ena. Objavljena ocena postavlja pogostost simbolov precej nižje, brez pogostosti pa stave ni mogoče ovrednotiti. Preglednica izplačil brez verjetnosti ob njej ni cena.
Kaj lahko odnesete iz tega
Bonus kolesa ne poceni, razen če igralnica vrne več, kot jo bonus stane; to stori le eno od treh tukaj ovrednotenih koles.
- Najprej preštejte hišne žepke. Štirje od njih pomenijo začetnih 10%, ne glede na to, kaj se prižge.
- Stave na sam bonus so najdražje na stavni postavitvi: tukaj 13% do 25%.
- Standardne stave Double Bonus Spina so izjema: po našem izračunu pod 3%, če igra izplača, kot je opisano.
- Preberite zaslon s pomočjo: »for 1« ali »to 1« ter kaj bonus pomnoži.
Vprašanja
Njena stava na eno številko s 6,65% stane več kot ameriško kolo in mnogo več kot evropsko. Njene tri bonusne stave stanejo 13% do 25%.
Ker sta dva brezplačna vrtljaja pri vsaki standardni stavi vredna več, kot stane dodaten žepek in pol. To je naš izračun iz pravil, kot jih opisuje Bollman; preverite izplačilno tabelo same igre.
Štiri žepe z dragulji, ki jih izplačila obravnavajo kot hišne žepke, kar je za ceno enako: 10% pred bonusnim kolesom.
Zabava z matematiko
Najprej jih poskusite rešiti sami. Vsaka rešitev je zložena; odprite jo, ko boste pripravljeni.
Pri Fast Action Roulette se pri vsakem vrtljaju naključno izbere 10 od 40 polj na stavni postavitviopremaStavna postavitevNatisnjena stavna mreža na mizi. Tudi: miza, klobučevina, tkanina.Preberi v celoti →, ki zasvetijo kot bonusna polja. Postavitev ima 10 vrstic po 4. Kako pogosto je osvetljena natanko ena cela vrstica? Kako pogosto dve?
Pokaži rešitev
Odgovor Ena cela vrstica: približno 2,3% vrtljajev, 1 od 44. Dve celi vrstici: približno 1 vrtljaj od 38.000.
Obstaja 847.660.528 enako verjetnih načinov, kako izbrati 10 polj od 40.
Dve celi vrstici: izberite vrsti (45 načinov), nato še zadnji 2 bonusni polji med drugimi 32 (496 načinov). Dve polji ne moreta dokončati tretje vrstice, zato je takih načinov 22.320: 1 od približno 37.978.
Natanko ena cela vrstica: izberite vrstico (10 načinov) in drugih 6 polj med preostalimi 36 (1.947.792 načinov), nato odstranite izbire, ki dokončajo drugo vrstico (9 vrstic × 496 = 4.464). Ostane 10 × 1.943.328 = 19.433.280 načinov oziroma 2,29%. Bollmanov ključ z odgovori natisne 0,0203, kar je videti kot zdrs namesto 0,0230: ena dana vrstica je polna v 2,30% primerov, vrstic pa je deset.
Double Bonus Spin ohrani ameriško stavno postavitev, vključno z ameriško stavo na pet številkstavaStava na prve štiriNa ruletnem kolesu z eno ničlo: 0, 1, 2, 3 z enim žetonom, izplača 8:1. Tudi: prve štiri, quatre premiers.Preberi v celoti →, ki plača 6 proti 1. Njegov rumeni bonusni žepekopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti → je širok za poldrugi žepek, kroglicaopremaKroglicaMajhna kroglica, pognana po stezi v nasprotni smeri rotorja. Sodobne kroglice so iz ivorina ali teflona, velike 18–21 mm.Preberi v celoti →, ki pristane tam, pa vsaki stavi da dva brezplačna vrtljaja. Bollman pusti strošek stave na pet številk za vajo. Kolikšen je?
Pokaži rešitev
Odgovor Približno 4,72%, v primerjavi s 7,89% za isto stavo na običajnem ameriškem ruletnem kolesu.
Ruletno kolo štejte v širinah žepkov: 38 običajnih žepkov in 1,5 za bonus, skupaj 39,5. Pri običajnem vrtljaju stava na pet številk zmaga z verjetnostjo 5/39,5 in plača 6, izgubi pa z verjetnostjo 33/39,5.
V bonusnem krogu vsak brezplačni vrtljaj zadene eno od vaših petih številk z verjetnostjo 5/39,5. ŽetondenarŽetonŽeton, ki predstavlja fiksni znesek in se položi na postavitev za stavo. Tudi: check.Preberi v celoti → izgubite le, če oba zgrešita, (34,5/39,5)² = 76,3% časa; en zadetek plača 6, dva zadetka 12. Krog je v povprečju vreden +0,756 enotedenarEnotaOsnovni vložek, s katerim dela sistem ali igralec. Progresije so opisane v enotah, zato veljajo pri kateri koli mizi.Preberi v celoti →.
Skupaj na vrtljaj: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Brezplačni vrtljaji stavi na pet številk prihranijo približno dve petini njenega običajnega stroška. Odgovor je naš izračun; Bollman vprašanje zastavi brez odgovora.
Stripovski predah

Pred lučmi preštejte hišne žepke.
Viri
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- »Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.« Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. »Deal or No Deal Roulette.«