Kako odkriti pristranskost ruletnega kolesa
Zapisujte, štejte, testirajte in nato zapisujte še: tako ugotovite pristranskost ruletnega kolesa.
Z enega ruletnega kolesa zberite vsaj tisoč vrtljajev, preštejte zadetke na žepek, izvedite hi-kvadratni testlaboratorijHi-kvadratni testStatistični test, ki primerja opazovane zadetke na žepek s pričakovanim n/37. Uporablja se za presojo pristranskosti ruletnega kolesa.Preberi v celoti → in vsak posamezni pomemben rezultat obravnavajte kot razlog za drugi neodvisni vzorec.
1. Zapisujte
Zgodovine vrtljajev z živih miz so pogosto objavljene ali prikazane in jih je mogoče prepisati. Zabeležite identiteto kolesa: mize med zunanjimi ohišjiopremaZunanje ohišje ruletnega kolesaNepremični zunanji del ruletnega kolesa: lesen ali sestavljen rob, v katerem sta steza za kroglico in poševni obroč, v notranjosti pa se vrti rotor.Preberi v celoti → menjajo glave ruletnega kolesaopremaGlava ruletnega kolesaSopomenka za rotor: vrteči se del s številkami.Preberi v celoti →, pristranskost pa pripada kolesu, ne mizi ali krupjeju. Zapišite datum in čas; ruletno kolo, ki je danes pristransko, je lahko jutri znova opremljeno s pregradami. Tisoč vrtljajev je najmanj, da test sploh kaj pove; pri deset tisoč vrtljajih postane uporaben.
2. Štejte in testirajte
Štejte zadetke na žepekopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti →. Pričakovano je n/37 za vsakega. Izračunajte hi-kvadratno statistiko Σ (opaženo − pričakovano)² / pričakovano za 37 žepkov in jo primerjajte s hi-kvadratno porazdelitvijo s 36 stopnjami prostostilaboratorijStopnje prostostiŠtevilo neodvisnih vrednosti v statistiki. Pri hi-kvadratnem testu na 37 žepkih jih je 36, ker se morajo števci sešteti v skupno število.Preberi v celoti →. Analizator pristranskosti ruletnega kolesa na tem spletišču to izvede v brskalniku. Poglejte tudi sektorjeruletno koloSektorNeprekinjen lok žepkov na ruletnem kolesu v nasprotju s skupino na stavni postavitvi.Preberi v celoti →: fizična napaka navadno skupaj prizadene sosednje žepke, sektorski test pa ima manj možnosti za lažno pozitivni rezultat kot 37 posameznih testov žepkov.
3. Ponovite
Podatke razdelite na polovici ali pa z istega kolesa zberite svež vzorec enake velikosti. Resnična pristranskost se pokaže v obeh vzorcih; naključje ne. Hi-kvadrat, pomemben pri 5% v enem vzorcu, je pri poštenem kolesu pričakovan enkrat v dvajsetih primerih, igralec, ki pregleduje veliko ruletnih koles, pa bo takšne vzorce redno našel. Šele po ponovitvi je vredno izračunati, ali vroči žepki plačajo dovolj za premagovanje 2,70%.
4. Ocenite velikost učinka
Pomembnost pove, da ruletno kolo verjetno ni pošteno. Dobičkonosnost zahteva, da žepek zadene z verjetnostjo 1/36 ali bolje, saj stava na eno številkostavaStava na eno številkoEna sama številka, izplača 35:1.Preberi v celoti → plača 35 proti 1. Žepek, opažen s 40 zadetki v 1.000 vrtljajih, ima verjetnost 1/25, kar bi bilo, če je resnično, izjemno dobičkonosno in bi bil tudi dogodek 2,5 sigme pri poštenem ruletnem kolesu; drugi vzorec 1.000 bi ga, če je pristranskost resnična, predvidoma znova pokazal pri 40 ± 6, če je šlo za šum, pa pri 27 ± 5.
Kaj potem: zaznavanje pristranskosti ruletnega kolesa v sodobnih igralnicah
V preteklosti: stavite na vroči sektor, zmagujete, dokler igralnica ne opazi, nato pa vas prepove ali pa ruletno kolo izgine. Družina García-Pelayo je to počela blizu Madrida v začetku 1990-ih; ko jih je igralnica izključila, so španska sodišča prepoved razveljavila. Igralnice zdaj med zunanjimi ohišji menjajo rotorjeopremaRotorVrteči se del ruletnega kolesa, ki nosi žepke.Preberi v celoti → in po urniku merijo žepke; pristranskost, dovolj velika, da bi jo videli v tisoč vrtljajih, ne bi preživela vzdrževalnega cikla. Metoda je trdna, a zaznavanje pristranskosti ruletnega kolesa v sodobnih igralnicah pride prepozno: priložnosti v praksi ni več.
Najbolj zasedeni žepek je vedno zaseden
Izbrati najbolj zasedeni žepek in testirati samo njega je past, saj ima pošteno ruletno kolo vedno najbolj zasedeni žepek. Po 3.700 vrtljajih pričakuje vsak žepek 100 zadetkov, vendar najbolj zasedeni tipično pokaže okoli 122, v enem vzorcu od dvajsetih pa 131 ali več. Najmirnejši tipično pokaže okoli 79. Zato žepek s 125 zadetki v 3.700 vrtljajih ni najdba: primerjajte ga s tem, kaj naredi najbolj zasedeni žepek poštenega ruletnega kolesa, ne s 100.
Pogoste napake
Združevanje vrtljajev različnih koles ali različnih glav koles. Testiranje po ogledu podatkov in izbira skupine, ki je videti najslabše. Obravnavanje vroče številkemitVroča številkaŠtevilka, ki se je nedavno pojavila pogosteje od pričakovanega. Na poštenem ruletnem kolesu ničesar ne napoveduje.Preberi v celoti → v 200 vrtljajih kot signala. Pozabljanje, da test predpostavlja neodvisnost, zato bi učinek značilnosti krupjeja tudi povečal hi-kvadrat, ne da bi bil kateri koli žepek fizično privilegiran.
Vprašanja
1.000, da test sploh izvedete; več tisoč za zaznavo pristranskosti, ki bi se jo splačalo imeti; deset tisoče za potrditev.
Samo če določa ruletno kolo in kaže dovolj vrtljajev. Večina prikazovalnikov kaže od 20 do 500, kar ni dovolj.
Da ruletno kolo verjetno ne daje enakomernih rezultatov. Ne, da kateri koli žepek plača dovolj, in ne, da bo vzorec vztrajal.
Zabava z matematiko
Najprej jih poskusite rešiti sami. Vsaka rešitev je zložena; odprite jo, ko boste pripravljeni.
Na obrabljenem ruletnem kolesu so trije rdečistavaRdečeStava z enakim izplačilom na 18 rdečih številk. Francosko: rouge.Preberi v celoti → žepkiopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti → nekoliko plitvi in kroglicaopremaKroglicaMajhna kroglica, pognana po stezi v nasprotni smeri rotorja. Sodobne kroglice so iz ivorina ali teflona, velike 18–21 mm.Preberi v celoti →, ki bi se v njih ustavila, se odkotalí v sosednje črnestavaČrnaStava z enakim izplačilom na 18 črnih številk. Francosko: noir.Preberi v celoti → žepke, zato rdeča pride 15-krat od 37, črna pa 21-krat. Koliko zdaj stanejo oziroma prinesejo stave na rdečo in črno?
Pokaži rešitev
Odgovor Rdeča stane 18,9%; črna prinese 13,5%.
Rdeča zmaga 15-krat od 37 in izgubi 22-krat: (15 − 22)/37 = −18,9%. Črna zmaga 21-krat in izgubi 16-krat: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Pristranskost učinkuje v obe smeri. Ruletno kolo, ki daje prednost igralcu, ki jo je izmeril, igralcu, ki podpira napačno barvo, zaračuna sedemkrat običajno ceno. Hunacek (2025) uporablja podoben primer.
Trije žepki od 37 so skrajna napaka. Resnična pristranskost je navadno le delež tega in za razlikovanje od sreče so potrebni tisoči vrtljajev, kot prikazuje ta stran.
Stripovski predah
Zapisujte, štejte, testirajte, ponovite. Ponovitev je težki del.
Viri
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”