Dolžina in strošek seanse
Kako dolgo igralni proračun traja pri danem vložku in koliko stanejo ure. Številke, ki jih večina igralcev nikoli ne izračuna, večina pa bi jih morala.
Ravno stavljanje z enakim izplačilom v povprečju traja 37 vrtljajev za vsak vložek v igralnem proračunu, čeprav se polovica vseh seans konča prej; pričakovani strošek na uro je vložek × vrtljaji na uro / 37. Skupaj vam omogočata določiti ceno večera, preden se začne.
Kako dolgo traja igralni proračun
Z igralnim proračunomdenarIgralni proračunSkupni znesek, namenjen igranju. Upravljanje igralnega proračuna pomeni odločanje, koliko ga tvegati pri posamezni stavi in seansi.Preberi v celoti → B in ravnim vložkom s pri stavi z enakim izplačilom igralni proračun v povprečju na vrtljaj upada za s/37 in niha približno za s v obe smeri. Samo upad določa povprečje: igralni proračun traja 37 × B/s vrtljajev, saj toliko traja, da izgubite B pri s/37 na vrtljaj. Nihanja naredijo dolžine neenakomerne. Nekatere seanse se končajo zgodaj ob slabem nizu, nekatere trajajo veliko dlje, mediana, dolžina, ki je polovica vseh seans ne doseže, pa je pod povprečjem. Igralni proračun $500 pri $10 (B/s = 50) v povprečju traja 1.850 vrtljajev, mediana pa je 1.364 vrtljajev, približno 27 ur pri živi mizi. Pri $50 (B/s = 10) je mediana 136 vrtljajev, manj kot tri ure.
Koliko stanejo ure
Pričakovana izgubamatematikaPričakovana izgubaPričakovana vrednost, pomnožena s skupnim vloženim zneskom; povprečni znesek, izgubljen v seansi ali obdobju.Preberi v celoti → na uro = vložek × vrtljaji na uro / 37. Števili, ki ju nadzirate, sta vložek in hitrost. Igralec z vložkom $10 pri 50 vrtljajih na uro na evropski mizi plača $13,51 na uro, na francoski mizi $6,76, pri hitri mizi pa $27. Odločite se, koliko vam je vredna ura rulete, in vložek sledi.
Povezava obojega
Igralec s $500, ki želi štiriurni večer pri živi mizi s 50 vrtljaji (200 vrtljajev) in ne želi propasti, naj stavi največ približno $25 (B/s = 20, mediana propada 394 vrtljajev). Pričakovani strošek večera je 200 × $25 / 37 = $135. Če je $135 preveč, vložek pade in večer hkrati postane varnejši in cenejši: pri $10 je pričakovani strošek $54, propad pred 200 vrtljaji pa je redek.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Seanse s stavami na eno številko
Pri stavah na eno številkostavaStava na eno številkoEna sama številka, izplača 35:1.Preberi v celoti → mora biti vložek manjši za enako dolžino seanse: σ na enotodenarEnotaOsnovni vložek, s katerim dela sistem ali igralec. Progresije so opisane v enotah, zato veljajo pri kateri koli mizi.Preberi v celoti → je 5,84 proti približno 1 pri rdečemstavaRdečeStava z enakim izplačilom na 18 rdečih številk. Francosko: rouge.Preberi v celoti →, zato mora igralni proračun pokrivati dolga sušna obdobja. Mediana 200 vrtljajev potrebuje B/s približno 13 pri rdečem in približno 56 pri posamezni številki, približno štirikrat toliko vložkov. Pri igralnem proračunu $500 je za mediano 200 vrtljajev potreben vložek blizu $9. Igralci, ki s $500 stavijo $25 na eno številko, kupujejo kratek, glasen večer: dvajset zaporednih zgrešitev ga konča, to pa se zgodi pogosteje kot ne.
Pošten cenik
Ruleta stane vložek × vrtljaji / 37. Vse drugo, sistem, srečna številka, varovanje, določi obliko večera, ne njegove cene. Igralec, ki najprej izračuna ceno in izbere vložek, ki ga z veseljem plača, je opravil edini del strategije, ki deluje.
Formula
Vprašanja
Ne povsem natančna. Pri majhnem igralnem proračunu prevladajo nihanja in mediana raste približno kot (B/s)², kot pri poštenem kovancu. Pri velikem prevlada prednost in mediana se približuje povprečju 37 × B/s. Pri približno 20 vložkih se pravilo (B/s)² po naključju ujema z natančno mediano 394 vrtljajev; pod tem je prenizko, nad tem previsoko.
Omeji najslabši primer in skrajša seanso, kar zmanjša pričakovano izgubo sorazmerno z neodigranimi vrtljaji.
Pri stavah z enakim izplačilomstavaStava z enakim izplačilomRdeče/črno, liho/sodo, visoko/nizko. 18 številk, izplača 1:1.Preberi v celoti → prepolovi strošek na uro in podvoji povprečni čas do propada na 74 × B/s vrtljajev.
Zabava z matematiko
Najprej jih poskusite rešiti sami. Vsaka rešitev je zložena; odprite jo, ko boste pripravljeni.
Na evropskem ruletnem kolesu stavite $500 na rdečostavaRdečeStava z enakim izplačilom na 18 rdečih številk. Francosko: rouge.Preberi v celoti →, po $10 naenkrat, brez pravila za ustavitev. Koliko vrtljajev igralni proračundenarIgralni proračunSkupni znesek, namenjen igranju. Upravljanje igralnega proračuna pomeni odločanje, koliko ga tvegati pri posamezni stavi in seansi.Preberi v celoti → v povprečju zdrži?
Pokaži rešitev
Odgovor 1.850 vrtljajev: 37 vrtljajev za vsakega od 50 vložkov.
Vsak vrtljaj v povprečju stane 1/37 vložka: $10/37, približno 27 centov. Igralni proračun vsebuje 50 vložkov, izguba 50 vložkov po 1/37 vložka na vrtljaj pa zahteva 50 × 37 = 1.850 vrtljajev.
Nihanja tega povprečja ne spremenijo, saj se seansa lahko konča le pri ničli in vsak vrtljaj pred tem v povprečju stane enakih 27 centov. Spremenijo razpršenost: polovica vseh seans se konča do 1.364. vrtljaja, približno ena od dvajsetih pa traja več kot 5.000, kar povprečje vleče navzgor.
Epstein (2013) navaja splošno pravilo: proti hiši, ki ji denarja nikoli ne zmanjka, igralni proračun, velik z vložkov, zdrži z, deljeno s prednostjo hiše na vrtljaj. Na ameriškem ruletnem kolesu, kjer stava z enakim izplačilom izgubi 1/19 vložka na vrtljaj, istih $500 v povprečju zdrži 950 vrtljajev.
Stripovski predah
Vložek × vrtljaji / 37. Določite ceno večera, preden se začne.
Viri
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.