Blaise Pascal: legenda o ruletnem kolesu
Matematik, ki mu navadno pripisujejo ruletno kolo, čeprav je skušal izdelati nekaj drugega.
Pascal (1623–1662) je v 1650-ih preizkušal naprave za perpetuum mobile. Skoraj breztrenjsko vrteče se ruletno kolo, ki mu ga pripisujejo, je verjeten prednik ruletnega rotorja; pripis je tradicionalen, ne dokumentiran.
Matematik
Blaise Pascal je pri devetnajstih izdelal mehanski računalnik, kot najstnik dokazal izreke projektivne geometrije, opravil temeljno delo o tlaku in vakuumu ter leta 1654 v pismih Pierru de Fermatu rešil »problem delitve vložkov«: kako pošteno razdeliti vložke prekinjene igre na srečo. Njegov odgovor – delitev glede na verjetnostmatematikaVerjetnostMožnost izida od 0 do 1 oziroma od 0% do 100%. Ena številka: 1/37 = 2,70%.Preberi v celoti → zmage vsakega igralca, če bi se igra nadaljevala – je izvor pričakovane vrednostimatematikaPričakovana vrednostPovprečni izid na stavo na dolgi rok. −1/37 vložka za vsako standardno evropsko stavo.Preberi v celoti →. Vsak izračun EV na tej strani izvira iz teh pisem.
Je obstajal ruletni stroj Blaisa Pascala?
Sredi 1650-ih je Pascal delal na stroju za perpetuum mobile in naj bi izdelal skrbno uravnoteženo ruletno kolo, ki se je dolgo vrtelo z malo trenja. Zgodba, da je to ruletno kolo postalo ruletni rotoropremaRotorVrteči se del ruletnega kolesa, ki nosi žepke.Preberi v celoti →, se ponavlja v številnih zgodovinah, vendar je ne dokumentira noben prvotni vir. Verjetno so upravljavci zdravilišč v 18. stoletju to ime uporabljali kot prodajno prednost. Laboratorij tega na podlagi dokazov ne bi sprejel.
Verjetnost, z njegovimi in našimi besedami
Pisma iz leta 1654 ne omenjajo rulete, ki še ni obstajala. Sprašujejo: dva igralca potrebujeta po tri točke za zmago v potu; ustavita se pri izidu 2–1; kako naj se pot razdeli? Pascalov odgovor uporablja to, čemur danes pravimo pogojno pričakovanje, in rekurzivni argument po drevesu možnih nadaljevanj. Huygens je prebral korespondenco in leta 1657 izdal prvi učbenik o pričakovanju. Beseda »pričakovanje« je njegova.
Pascal in Fermat rešita problem delitve vložkov: pričakovana vrednost kot poštena cena položaja.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: prva tiskana obravnava pričakovanja.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: zakon velikih števil.
Ruleta opisana v Parizu. Vsako izplačilo je 36/n − 1: EV = −1/37 (ali −2/38).
Pearsonov hi-kvadratni test, prikazan na ruletnih vrtljajih.
Vse navedeno na tej strani v brskalniku.
Stava
Pascalov najbolj znani argument o stavljanju ne govori o ruleti, temveč o Bogu: »stava« v Pensées, ki verovanje prikaže kot stavo z neskončnim izplačilom. To je argument pričakovane vrednosti in prvi primer, ko je kdo teorijo odločanja uporabil za zagovor česar koli. Igralci rulete, ki Pascala omenjajo zaradi ruletnega kolesa, se sklicujejo na napačnega Pascala; pomemben je tisti, ki je pokazal, kako ovrednotiti tveganje.
Ironija
Ne glede na to, ali je Pascal izdelal prvo ruletno kolo, je igra lep prikaz njegovega dejanskega dela: naprava človeka, ki je dokazal, da ne morete dobiti nečesa za nič (večni gib odpove; pričakovanje se ohranja), se uporablja, da isto pokaže nekaj milijonom igralcev na leto.
Vprašanja
V zgodnjih 1650-ih se je v Parizu gibal v krogih igralcev, po katerih je problem delitve vložkov prek chevalierja de Méréja prišel do njega. Ni zapisa, da bi resno igral za denar.
Ker je to dobra zgodba in ker so jo imeli promotorji igralnic 19. stoletja radi. Ponovite jo z opombo pod črto.
Stripovski predah
Dokazal je, da ne morete dobiti nečesa za nič. Nato je nekdo na tem zgradil igralnico.
Viri
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.