Statistična značilnost
»Pomembno« pomeni malo verjetno pri poštenem ruletnem kolesu, ne »resnično« in ne »dobičkonosno«.
p-vrednost 0,05 pomeni, da bi pošteno ruletno kolo tako neenakomeren vzorec ustvarilo enkrat v dvajsetih primerih. Če pogledate dvajset koles, bo eno prestalo po naključju.
Kaj je p-vrednost
VerjetnostmatematikaVerjetnostMožnost izida od 0 do 1 oziroma od 0% do 100%. Ena številka: 1/37 = 2,70%.Preberi v celoti →, da bi opazili vsaj tako velik odklon, kot je opaženi, če bi bilo ruletno kolo pošteno. Gre za izjavo o podatkih pod predpostavko, ne o kolesu. P-vrednostlaboratorijvrednost pVerjetnost, da bi ob poštenem ruletnem kolesu opazili odklon, vsaj tako velik kot opazovani.Preberi v celoti → 0,03 pomeni: pošteno ruletno kolo to naredi v 3% primerov. Ne pomeni: obstaja 97% možnost, da je ruletno kolo pristransko. Za drugo izjavo bi morali najprej vedeti, kako pogosta so pristranska ruletna kolesalaboratorijPristransko ruletno koloRuletno kolo s fizičnimi napakami, zaradi katerih so nekateri žepki verjetnejši od 1/37. Redko; zaznati ga je mogoče le s tisoči zapisanih vrtljajev.Preberi v celoti →, v sodobni igralnici pa so zelo redka, zato je en sam pomemben rezultat veliko verjetneje naključje kot odkritje.
Večkratne primerjave
Vsak test, ki ga izvedete na poštenem ruletnem kolesu, ima 5% možnost, da prestane na ravni 5%. Testirajte dvajset koles in eno prestane. Testirajte eno kolo v dvajsetih časovnih oknih in eno prestane. Testirajte en vzorec s 37 skupinami žepkovopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti →, šestimi skupinami sektorjevruletno koloSektorNeprekinjen lok žepkov na ruletnem kolesu v nasprotju s skupino na stavni postavitvi.Preberi v celoti → in tremi skupinami barv in nekaj prestane. Rešitev je, da test določite pred ogledom podatkov, ga izvedete enkrat in potrdite z novimi podatki. Pregledovanje, ki najde »pristransko« ruletno kolo, je običajno prav tisto, kar je ustvarilo rezultat.
Pomembnost in velikost
Ogromen vzorec lahko naredi nepomembno pristranskost statistično pomembno. Žepek, ki zadene z verjetnostjo 1/36,5 namesto 1/37, je resnična napaka, ki bi pomembnost dosegla v nekaj milijonih vrtljajev in bi pri izplačiludenarNeto izplačiloKar vrne dobitna stava, navedeno kot »X proti 1«, poleg vrnjenega vložka.Preberi v celoti → 35 proti 1 še vedno izgubljala denar. Za igralca je pomembna velikost učinka: ali kateri žepek zadene z verjetnostjo 1/36 ali bolje in za koliko? Hi-kvadrat govori o ruletnem kolesu; le stopnja zadetkov govori o stavi.
Moč
Druga napaka je spregledati pristranskost, ki obstaja. Pri 1.000 vrtljajih zaznamo žepek z verjetnostjo 1/30 (zelo veliko pristranskost) na ravni 5% le približno polovico časa. To popravi velikost vzorca, ne domiselnost. Stran o velikosti vzorca podaja številke.
Praktični standard
Da bi bila trditev o pristranskosti zanimiva, potrebuje: vnaprej izbran test, p < 0,01 namesto 0,05, ponovitev na neodvisnem vzorcu podobne velikosti ter ocenjeno stopnjo zadetkov privilegiranih žepkov 1/34 ali boljšo po ponovitvi. Ta standard je bil v zgodovini igre dosežen peščico krat in nikoli, kolikor kažejo javni zapisi, na sodobnem vzdrževanem ruletnem kolesu.
Vprašanja
Konvencija iz 1920-ih. V njej ni nič posebnega; 0,01 je razumnejši prag, kadar pregledujete veliko koles.
Verjetno ne ustvarja enakomernih rezultatov. Lahko gre za učinek krupjeja, napako pri zapisu ali težavo pri vnosu podatkov. Ponovite.
Ne. Pove vam, da porazdelitev ni prava. Analiza sektorjev in velikost učinka povesta, kje.
Zabava z matematiko
Najprej jih poskusite rešiti sami. Vsaka rešitev je zložena; odprite jo, ko boste pripravljeni.
Pri ruletnem kolesu z dvojno ničloruletno koloNičlaEn sam zeleni žepek, ki ga ne pokrije nobena stava z enakim izplačilom, ducat ali stolpec; vir prednosti hiše. Tudi: ena ničla, 0.Preberi v celoti →, o katerem poročajo, se je prvi ducatstavaDucat1–12, 13–24 ali 25–36, izplača 2:1.Preberi v celoti → pojavil 742-krat v 3.000 vrtljajih. Za koliko standardnih odklonovmatematikaStandardni odklonKvadratni koren variance; značilna oddaljenost izida od pričakovane vrednosti.Preberi v celoti → pod povprečjem je to in kako pogosto bi se to zgodilo pri poštenem kolesu?
Pokaži rešitev
Odgovor Približno 8,1 standardnega odklona pod povprečjem. Pri poštenem kolesu bi se to zgodilo približno enkrat na 3 × 10¹⁵ poskusov, torej nikoli. Odgovor, objavljen ob vprašanju, pravi 11,75; mi dobimo 8,07.
Prvi ducat vsebuje 12 od 38 žepkovopremaŽepekEden od 37 oštevilčenih predelkov na rotorju. Tudi: reža, skodelica.Preberi v celoti →. V 3.000 vrtljajih je povprečje 3.000 × 12/38 = 947,4 zadetka s standardnim odklonom √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 je 205,4 pod povprečjem: 205,4/25,5 = 8,07 standardnega odklona.
Pošteno ruletno kolo je tri standardne odklone pod povprečjem približno enkrat na 740 poskusov, osem standardnih odklonov pod njim pa približno enkrat na 3 × 10¹⁵ (zvonasta krivulja, ena stran). Če upoštevamo, da je bralec opazil najslabšega od treh ducatov, se nič bistvenega ne spremeni. Tak rezultat pomeni, da je z ruletnim kolesom ali s štetjem nekaj narobe. Pri ruletnem kolesu z eno ničlo bi bil enak izid 9,0 standardnega odklona pod povprečjem (povprečje 973,0, standardni odklon 25,6).
Stripovski predah
Eno od dvajsetih poštenih koles je »pomembno«. To pomeni ta številka.
Viri
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, vprašanja o ruleti.