Matematika · Osrednji pojem · 7 min

Pričakovana vrednost pri ruleti

Pričakovana vrednost pri ruleti je povprečni rezultat stave, če bi jo lahko ponavljali v nedogled. Pri evropski ruleti je enaka za vsako običajno stavo: v povprečju pri vsakem vrtljaju izgubite 1/37 vsakega vložka.

Preprosto povedano

Predstavljajte si, da milijonkrat stavite enakih $10 na rdeče. Nekateri vrtljaji prinesejo $10, drugi izgubijo $10. Seštejte vse rezultate in jih delite z milijon: dobite približno −$0,27. To število je pričakovana vrednost ruletne stave. Ne pove, kaj se zgodi v posameznem vrtljaju, ampak dolgoročno povprečje na vrtljaj.

Kratek odgovorEV = verjetnost zmage × dobljeni znesek − verjetnost poraza × izgubljeni znesek. Pri vsaki običajni ruletni stavi je to −2,70% vložka.

Formula za EV ruletne stave

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = numbers covered · S = stake

Vstavite pravilo izplačila pri ruleti, 36/n − 1, in n se izniči. To je vsa zgodba o prednosti hiše v eni vrstici:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Preizkusite: kalkulator pričakovane vrednosti pri ruleti

Izberite, koliko številk pokriva stava. Verjetnost in izplačilo se spremenita; pričakovana vrednost ne.

1 pokrita številka · izplača 35:1vložek $10

izguba 97,3%

p(zmaga)1/37 = 2,70%

zmaga izplača+$350

izguba stane−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

pričakovana vrednost−$0,27 na vrtljaj · −2,70%

Kako je videti sčasoma

Povprečni rezultat na vrtljaj za stavo $10 na rdeče, ko se vrtljaji kopičijo. Sprva prevladuje sreča; z rastjo vzorca se tekoče povprečje približa −$0,27. To je dolgoročno približevanje, na katero se zanaša igralnica.

Vrtljaj za vrtljajem se tekoče povprečje neha zibati in se ustali malo pod ničlo.

Pogoste zmote

»Negativna EV pomeni, da bom izgubil vsako seanso.«

Ne. Pomeni, da je povprečje čez veliko seans izguba. Posamezne seanse se močno razlikujejo, še posebej pri stavah z veliko varianco, kot je stava na eno številko.

»Igralnica potrebuje dolgo, da zmaga.«

Prednost igralnice velja pri vsakem vrtljaju; dolgoročno obdobje naredi rezultat predvidljiv. V eni sami seansi je sreča močnejši dejavnik.

»Nekatere stave imajo višjo EV kot druge.«

Ne pri evropski ruleti, z eno izjemo: pri la partage ali en prison imajo stave z enakim izplačilom polovično običajno prednost hiše.

Stripovski predah

$Ne to, kar se zgodi v enem vrtljaju. Povprečje vseh.$

Ne to, kar se zgodi v enem vrtljaju. Povprečje vseh.