Zgodovina sistemov rulete
Dve stoletji ljudi, ki zapisujejo pravila za spreminjanje vložka.

Martingale je iz 18. stoletja; D’Alembert je poimenovan po matematiku, ki ga ni maral; Labouchère je hobi viktorijanskega politika. Nobeden ni deloval niti tedaj.
Martingale
Ime izvira iz provansalskega igralniškega slenga (à la martegalo, »po zgledu ljudi iz Martiguesa«, ki so sloveli po nepremišljenosti) za podvojitveno stavo, zabeleženo v francoskih slovarjih od 1760-ih. Thorp (1984) po American Heritage Dictionaryju navaja drugo ljudsko razlago: ljudi iz Martiguesa so zasmehovali zaradi nenavadnih navad, med drugim zaradi hlač, zavezanih zadaj, zato je izraz pomenil »na smešen način«. Že v pariških zgodbah 18. stoletja je bil svarilo: Casanova opisuje, da je v Benetkah v 1750-ih izgubil premoženje s podvajanjem pri faru. Matematiko njegovega neuspeha, mizni limitmizaOmejitev mizeDovoljeni najmanjši in največji vložek. Največji vložek ustavi podvojevalne progresije.Preberi v celoti → in omejen igralni proračundenarIgralni proračunSkupni znesek, namenjen igranju. Upravljanje igralnega proračuna pomeni odločanje, koliko ga tvegati pri posamezni stavi in seansi.Preberi v celoti →, so razumeli do 1770-ih. V teoriji verjetnostimatematikaVerjetnostMožnost izida od 0 do 1 oziroma od 0% do 100%. Ena številka: 1/37 = 2,70%.Preberi v celoti → je »MartingalestrategijaMartingaleProgresija, ki po vsaki izgubi podvoji stavo. V razdelku Strategija je pojasnjeno, kaj naredi in česa ne.Preberi v celoti →« v 1930-ih postal strokovni izraz za pošteno igromatematikaPoštena igraIgra, pri kateri nobena stran nima prednosti: vsaka stava ima pričakovano vrednost nič.Preberi v celoti →, kar ruletna Martingale gotovo ni.

D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert je v Encyclopédie (1754) trdil, da po nizu grbov postane cifra verjetnejša, kar je bila zgodnja izjava zmote igralca na srečo vodilnega matematika. Stavnemu sistemu, ki po porazu doda enotodenarEnotaOsnovni vložek, s katerim dela sistem ali igralec. Progresije so opisane v enotah, zato veljajo pri kateri koli mizi.Preberi v celoti → in po zmagi eno odvzame, so ime pozneje dali igralci z enakim prepričanjem. Ni ga predlagal in bi ga v boljših dneh zavrnil.
Labouchère
Henry LabouchèrestrategijaLabouchèreSistem črtanja: napišite vrsto številk, stavite vsoto obeh koncev, po zmagi ju prečrtajte, po izgubi dodajte izgubljeni vložek.Preberi v celoti → (1831–1912), novinar, gledališki lastnik in liberalni poslanec, je v 1870-ih v londonski družbi populariziral sistem črtanja in naj bi ga uporabljal v Monte Carlu. Metoda, pri kateri napišete vrsto števil in stavite vsoto končnih členov, je starejša od njega. Njegovo ime je ostalo, ker je bil slaven po drugih stvareh in ker ima sistem redko lastnost, da običajno deluje, zaradi česar je postal tema pogovorov pri večerji.
Casanova pri faru izgubi s podvajanjem. Martingale je že star.
D’Alembert objavi zmoto, po kateri je sistem pozneje dobil ime.
»Martingale« vstopi v francoske slovarje kot igralniški sleng.
Labouchère v Londonu popularizira sistem črtanja.
V igralniških priročnikih se pojavita progresiji Fibonacci in Paroli.
Sektorski sistemi, ki temeljijo na razporeditvi števil na ruletnem kolesu, so se prodajali po pošti.
Halmos, Doobov študent, dokaže, da noben stavni sistem neugodne igre ne more spremeniti v ugodno.
Računalniki simulirajo vsak sistem. Vsi pokažejo −1/37 prometa stav.
Isti sistemi se prodajajo na spletu z istimi izidi, simulirani v brskalniku na tej strani.
20. stoletje
FibonaccistrategijaFibonacciProgresija po zaporedju 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: po izgubi en korak naprej, po zmagi dva koraka nazaj.Preberi v celoti → in ParolistrategijaParoliPozitivna progresija: po zmagi podvoji, po izgubi ali po treh zaporednih zmagah ponastavi. Tudi: obratni Martingale.Preberi v celoti → sta se v igralniških priročnikih pojavila okoli leta 1900. Sredina stoletja je prinesla sisteme po pošti, vsakega s pričevanjem in jamstvom za vračilo denarja, ter prve računalniške simulacije, ki so pokazale, kar je matematika že rekla. Dokaz, da noben sistem ne more delovati, je že obstajal: Joseph Doob (1936) in Paul Halmos (1939) sta pokazala, da nobeno pravilo za izbiro časa in višine stave ne spremeni pričakovanega izida poštene ali neugodne igre, Thorpov pregled iz leta 1969 pa je pogoje predstavil v obliki, ki jo srečajo igralci. Od tedaj se sistemi niso spremenili; trženje se je preselilo iz brošur v video.

Mit: ruletna strategija, ki vedno zmagaStrategija Fibonacci pri ruleti
Zakaj preživijo
Sistem igralcu da nekaj početi in zgodbo za pripovedovanje. Večina seans pri večini sistemov konča z majhnim dobitkom, kar je boljša zgodba od računice. Izgubljene seanse so redkejše in si jih zapomnimo kot smolo. Trženju ni treba lagati o kvotah; pokazati mora le zmagovalno seanso, teh pa je veliko. Protiargument, 2,70% prometa stavdenarPromet stavSkupni znesek, vložen v seansi ali obdobju, pri čemer štejejo ponovno vloženi dobitki. Tudi: handle, action.Preberi v celoti →, je na voljo od leta 1796 in nikoli ni bil tako prepričljiv kot srečna noč.
Sistemi za prodajo
Trgovina 20. stoletja je dodala lastne sheme, vsako novo ureditev istih negativnih stav. Phase One se je prodajal za $25 in 10% kupčevih dobitkov, Phase Two je bil obljubljen po plačilu $500, »Inner Circle« pa za $5.000. Nobena ne spremeni računice: pričakovana vrednostmatematikaPričakovana vrednostPovprečni izid na stavo na dolgi rok. −1/37 vložka za vsako standardno evropsko stavo.Preberi v celoti → niza stav je vsota njihovih pričakovanih vrednosti.
Tisto, kar ni sistem
Pravila ustavitve: vnaprej določite, koliko boste izgubili ali dobili, ter odidete. Pogosto se prodajajo kot del sistema in so edini del, ki kaj naredi, saj zmanjšajo promet stav. Nimajo soimenjaka, kar je primerno.
Vprašanja
Martingale, za stoletje ali več. Podvojitev po porazu je prva zamisel, ki jo dobi vsak.
D’Alembert je po naključju prišel najbliže. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli in Laplace so vsi pojasnili, zakaj sistemi ne uspejo.
Ker večina seans prinese zmago in je video zmagovalne seanse poceni posneti.
Stripovski predah

Dve stoletji imen. Ena številka.
Viri
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.